Klasyfikacja czworokątów

Ten temat zawiera cztery jednostki lekcyjne, więc zachęcam do podzielenia go na partie i zrealizowania go w ciągu tygodnia.

Na początek zapoznamy się i poprzypominamy sobie podstawowe wiadomości o czworokątach.

Zachęcam do: (To tylko od Was zależy, co zrobicie 🙂 )

– zapisania w zeszycie tematu lekcji: Klasyfikacja czworokątów.

– zrobienia w zeszycie notatki oraz wykonania zadań (poniżej)

– pooglądania filmów (poniżej)

– dodatkowo można też uzupełnić wybrane przykłady z zeszytu ćwiczeń i rozwiązać interaktywne quizy.

WŁASNOŚCI CZWOROKĄTÓW

Czworokąt, który ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty proste.

WŁASNOŚCI KWADRATU:

– ma 4 równe boki,

– ma 4 kąty proste,

– ma 4 osie symetrii,

– ma dwie równe przekątne, które dzielą się na połowy i przecinają pod kątem prostym.

Czworokąt, który ma dwie pary boków równych i równoległych i wszystkie kąty proste.

WŁASNOŚCI PROSTOKĄTA:

– ma 2 pary boków równych i równoległych,

– ma 4 kąty proste,

– ma 2 osie symetrii,

– ma dwie równe przekątne, które dzielą się na połowy.

Czworokąt, którego przeciwległe boki są parami równe i równoległe.

WŁASNOŚCI RÓWNOLEGŁOBOKU (tego na rysunku powyżej):

– ma 2 pary boków równych i równoległych,

– ma 2 pary równych kątów,

– suma sąsiednich kątów wynosi 180 stopni,

– kąty naprzeciwległe są parami równe,

– nie ma osi symetrii,

– ma dwie różne przekątne, które dzielą się na połowy.

Czworokąt, który ma wszystkie równe boki.

WŁASNOŚCI ROMBU (tego na rysunku powyżej) :

– ma 4 boki równej długości,

– ma 2 pary równych kątów,

– suma sąsiednich kątów wynosi 180 stopni,

– kąty naprzeciwległe są parami równe,

– ma 2 osie symetrii,

– ma 2 różne przekątne, które dzielą się na połowy i przecinają się pod kątem prostym.

Czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych.

RODZAJE TRAPEZÓW:

1. TRAPEZ RÓŻNOBOCZNY

– ma wszystkie boki różnej długości

2. TRAPEZ PROSTOKĄTNY

– ma dwa kąty proste,

– nie ma osi symetrii,

– ma dwie różne przekątne.

3. TRAPEZ RÓWNORAMIENNY

– ma 2 boki (ramiona) równej długości,

– ma 2 pary równych kątów, dwa kąty przy podstawach są równe,

– suma kąta ostrego i rozwartego wynosi 180 stopni,

– ma 1 oś symetrii,

– ma dwie równe przekątne.

Zachęcam Was do pooglądania filmu z Pi-stacji pt. „Podział czworokątów”

A teraz kilka pytań do Was? Spróbuj ustnie uzasadnić odpowiedź:

1. Czy każdy kwadrat jest prostokątem? Odp. Tak, ponieważ na cztery kąty proste i dwie pary boków równych i równoległych.

2. Czy każdy romb jest równoległobokiem?

3. Czy każdy prostokąt jest kwadratem?

4. Czy każdy czworokąt jest trapezem?

A teraz otwórz zeszyt, weź linijkę i ołówek i narysuj czworokąty zgodnie z podany opisem.

1. Kwadrat o boku długości 3 cm

2. Prostokąt o bokach długości 4 cm i 3 cm

3. Trapez prostokątny o podstawie dolnej 5 cm, podstawie górnej 2 cm i wysokości 3 cm

Jestem pewna, że poradziliście sobie z tymi zadaniami. A teraz pooglądajcie film, dzięki któremu nauczycie się rysowania równoległoboków i rombów. Później wykonajcie kolejne dwa rysunki.

4. Równoległobok o bokach 5 cm i 3 cm oraz wysokości 2 cm

5. Romb o przekątnych długości 6 cm i 4 cm

Idziemy dalej. Zajmiemy się teraz sumą kątów w czworokątach.

Pamiętacie z poprzednich lekcji, że suma miar w każdym trójkącie wynosi 180 stopni. To jak myślicie? Ile będzie wynosiła suma miar w każdym czworokącie?

Zachęcam do pooglądania filmu o sumie miar kątów w czworokącie